Вес слона равен весу комара!

Пусть х- вес слона, у - вес комара, 2b –суммарный вес слона и комара.
Можем записать верное равенство
х + у = 2b, откуда получаем
х- 2b = - y (1)
x = - y + 2b (2),
Перемножим почленно равенства (1) и (2), получим
х² - 2bх = у² - 2 by, прибавим к обеим частям равенства b². Получим верное равенство
х² - 2bх + b²= у² - 2 by + b², по формуле квадрата разности получаем
(х-b)² = (у-b)², откуда
х-b = у-b,
х = у, то есть
вес слона равен весу комара!!!
Что и требовалось доказать.
Нашли ошибку?
Подобные "доказательства" называются софизмами.

Существует множество подобных ошибочных умозаключений. Использование софизмов на уроках математики способствует более осознанному освоению знаний (проверенно на собственном опыте!) Получив невозможный ответ (например 4=5, 64=65, "все треугольники прямоугольные" и т.д.), дети анализируют часто совершаемые ошибки и впредь реже их допускают.Например, в выше приведенном софизме, ошибка заключается в том, что из равенства квадратов двух выражений не следует равенство самих выражений (ошибка распространенная начиная с 8 класса!)

Вас заинтересовали софизмы? Хотите ещё?! Читайте о софизмах здесь